两数相除
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题目描述
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代码结果
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/*
题目思路:
1. 由于使用 Java Stream 不太适合处理这种逻辑复杂的操作,这里提供一种非传统的方式,使用 Stream API 中的 iterate 方法来模拟除法。
2. 使用类似的移位和减法操作来实现除法的功能。
*/
import java.util.stream.Stream;
public class Solution {
public int divide(int a, int b) {
if (b == 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
if (a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
boolean negative = (a > 0 && b < 0) || (a < 0 && b > 0);
a = -Math.abs(a);
b = -Math.abs(b);
int[] result = new int[1];
Stream.iterate(new int[]{a, b, 1}, x -> x[0] <= x[1] << 1, x -> new int[]{x[0], x[1] << 1, x[2] << 1})
.forEach(x -> {
if (x[0] <= x[1]) {
x[0] -= x[1];
result[0] += x[2];
}
});
return negative ? -result[0] : result[0];
}
}
解释
方法:
此题解采用位操作和减法来实现除法。首先,确定结果的符号(正或负),接着将被除数和除数都转化为绝对值。利用循环和位移操作(左移相当于乘以2),动态地增加除数,使其尽可能接近被除数,同时累积对应的倍数。每次循环结束时,从被除数中减去当前增加的除数,并累加计算得到的商。最后,根据最初确定的符号调整结果。如果结果溢出32位整型范围,则返回最大或最小值。
时间复杂度:
O((log(n))^2)
空间复杂度:
O(1)
代码细节讲解
🦆
题解中提到'每次循环中,被除数a通过位移被减少至少一半',能否详细解释为什么每次位移操作后,t的值就能保证是a的一半?
▷🦆
在这个算法中使用位移操作来模拟乘法,请问如果位移后的t值超过了被除数a,这种情况是如何处理的?
▷🦆
在处理符号的逻辑中,如果输入的a或b是最小的32位整数,如-2^31,转换为绝对值时可能会出现什么问题?
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