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leetcode 751 ~ 800
最低加油次数

最低加油次数

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题目描述

代码结果

运行时间: 29 ms, 内存: 16.4 MB


// Java Stream Solution
// 思路:
// 使用流式编程来实现同样的逻辑,使用 Stream API 和 Lambda 表达式来简化代码。

import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class SolutionStream {
    public int minRefuelStops(int target, int startFuel, int[][] stations) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        int currentFuel = startFuel;
        int stops = 0;
        int[] index = {0};

        List<int[]> stationList = Arrays.stream(stations).collect(Collectors.toList());

        while (currentFuel < target) {
            stationList.stream()
                .filter(station -> station[0] <= currentFuel)
                .filter(station -> index[0]++ < stations.length)
                .forEach(station -> pq.offer(station[1]));

            if (pq.isEmpty()) return -1;
            currentFuel += pq.poll();
            stops++;
        }
        return stops;
    }
}

解释

方法:

本题采用贪心算法与优先队列(堆)结合的策略。首先,我们计算从起点到每个加油站以及最后一个加油站到目的地的距离。随着汽车的行驶,我们不断检查剩余燃料。如果在到达下一个加油站前燃料耗尽,我们从之前经过的加油站中选择提供最多燃料的加油站进行加油(这是通过维护一个最大堆实现的,堆中存储的是可以选择的加油站的燃料量)。如果在任何点剩余燃料不足以到达下一个加油站或目的地,且没有更多的加油站可以选择,那么返回-1。若能到达目的地,返回加油次数。

时间复杂度:

O(n log n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

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为什么选择使用贪心算法结合优先队列(堆)来解决这个问题?有没有考虑过其他可能的算法?
贪心算法结合优先队列(堆)是处理此问题的有效策略,因为它可以在每个需要加油的时刻选择最优的加油站(即燃料量最大的加油站),确保行驶的持续性和最大化。使用堆结构可以快速、高效地获取最大燃料量的加油站,这是因为堆可以在对数时间内完成插入和删除最大元素的操作。其他算法如动态规划也可以解决此问题,但在处理大量加油站和需要频繁更新的情况下,其时间复杂度和空间复杂度可能不如贪心算法结合优先队列的方法高效。
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在实现中,如果在到达某个加油站时剩余燃料刚好为0,如何确保汽车可以顺利加油继续行驶?
在实现中,即便汽车在到达某个加油站时剩余燃料为0,只要此时加油站在可到达的范围内(即汽车已经到达了该加油站),汽车仍可以使用该加油站的燃料进行加油。这是因为问题设定中只要到达加油站即可加油,不需要额外的燃料来启动加油过程。因此,只要能够到达加油站,就可以顺利加油继续行驶。
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在代码中,如果连续多个加油站的燃料量都无法满足到达下一个加油站的需求,算法是如何处理的?
在代码中,如果连续多个加油站的燃料量都无法单独满足到达下一个加油站的需求,算法会利用堆结构继续尝试之前经过且未使用的加油站的燃料。算法持续从堆中取出最大的燃料量进行加油,直到燃料足够到达下一个加油站或堆中没有更多燃料可用。如果堆中的燃料耗尽还是无法到达下一个加油站,那么算法返回-1,表示无法到达目的地。
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堆中存储的是负值燃料量(-stations[i][1]),这样设计的目的是什么?
在Python中,内置的优先队列(heapq)是一个最小堆,它会优先取出最小的元素。为了使得可以优先取出最大的燃料量,解决方案是将燃料量存储为其负值。这样,原本较大的正数燃料值在转为负值后会较小,因此在最小堆中排在前面,被优先取出时,再取其相反数即得到最大的燃料量。这个设计有效地实现了最大堆的功能,以便算法能够每次都能取出当前可用的最大燃料进行加油。

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