leetcode
leetcode 2001 ~ 2050
装满杯子需要的最短总时长

装满杯子需要的最短总时长

难度:

标签:

题目描述

代码结果

运行时间: 24 ms, 内存: 16.0 MB


/*
 * Problem Statement:
 * Given an array amount of 3 integers representing the number of cups of cold water, warm water, and hot water respectively,
 * we need to fill these cups using a water dispenser. The dispenser can fill either 2 cups of different types of water or 1 cup of any type per second.
 * Our goal is to find the minimum number of seconds required to fill all the cups.
 */

import java.util.Arrays;

public class WaterDispenserStream {
    public int fillCups(int[] amount) {
        // Using Java Streams to find the maximum number of seconds required
        return Arrays.stream(amount).sorted().skip(1).sum() > amount[2] ?
            Arrays.stream(amount).sum() / 2 + Arrays.stream(amount).sum() % 2 : amount[2];
    }
}

解释

方法:

该题解采用贪心算法的思路。在每一步中,算法首先将数组排序,确保数量最多的杯子类型在前面。然后,每秒钟尽可能装满两种不同类型的水:首先装满最多的那种水一杯,如果第二多的那种水还有剩余,再装满一杯。这个过程不断重复,直到所有的杯子都被装满。这样做可以最大化每一秒的效率,从而达到最短的总时间。

时间复杂度:

O(max(amount))

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
贪心算法在这个问题中为什么是有效的,有没有可能存在某种特殊情况下它不会产生最优解?
贪心算法在此问题中有效,因为每秒尽可能多地装满杯子是减少总时间的直接方法。问题的目标是最小化总时间,而每次操作都尽可能最大化填充的杯子数量(每次两个),就能保证在任何给定的瞬间都在尽可能地减少剩余的总杯子数。由于每个杯子的填充耗时相同,所以没有特殊情况使得贪心算法无法产生最优解。该问题确保了每次贪心选择都是全局最优的一部分,因此总能达到最优解。
🦆
在代码注释中提到当数组`amount`变为[0, 0, 0]时循环停止,如果某种类型的杯子数量远大于其他两种,这种结束条件是否最优?
在某种类型的杯子数量远大于其他两种的情况下,这种结束条件依然是有效和最优的。因为贪心算法保证了每一秒都尽可能多地填满杯子,当最多数量的杯子类型仍然剩余时,算法会继续填充该类型的杯子。因此,即使某一类型的杯子数量远大于其他两种,算法仍然会持续工作直到所有杯子都填满,并且其他类型的杯子先被填满了,也不会影响到总时间的最小化。
🦆
算法每次只考虑当前数量最多的两种水,是否有可能因为这种局部最优选择而错过全局最优解?
在这个特定问题中,考虑当前数量最多的两种水并不会错过全局最优解。这是因为目标是尽快填满所有杯子,而每次选择数量最多的两种水进行填充是达到这个目标的最快方法。局部最优解(每次填充最多可能的杯子数量)在这种情况下直接贡献到全局最优解(最短总时间)。因此,这种策略是恰当的,并且能够确保全局最优。
🦆
这段代码中如果`amount[1]`已经是0,还会进行减1操作,这是否考虑了所有边界情况?
代码中实际上有处理这个边界情况的逻辑。在减1之前,代码检查了`amount[1]`是否不为0。这个条件检查确保了只有当`amount[1]`大于0时,才会减去1。因此,该算法考虑了`amount[1]`可能为0的边界情况,避免了进行无效的减1操作,这是正确和安全的处理方式。

相关问题