检查是否每一行每一列都包含全部整数
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题目描述
对一个大小为 n x n 的矩阵而言，如果其每一行和每一列都包含从 1 到 n 的 全部 整数（含 1 和 n），则认为该矩阵是一个 有效 矩阵。
给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 matrix ，请你判断矩阵是否为一个有效矩阵：如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[3,1,2],[2,3,1]] 输出：true 解释：在此例中，n = 3 ，每一行和每一列都包含数字 1、2、3 。 因此，返回 true 。
示例 2：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,2,3],[1,2,3]] 输出：false 解释：在此例中，n = 3 ，但第一行和第一列不包含数字 2 和 3 。 因此，返回 false 。
提示：
n == matrix.length == matrix[i].length1 <= n <= 1001 <= matrix[i][j] <= n
代码结果
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/*
思路：
使用Java Stream来验证矩阵的每一行和每一列是否包含1到n的所有数字。我们可以通过对每一行和每一列进行排序，然后与期望的排序后的数组进行比较，如果相等，则说明该行或列包含所有数字，否则返回false。
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.Collectors;
public class Solution {
public boolean isValidMatrix(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
int[] expected = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) expected[i] = i + 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int[] row = Arrays.stream(matrix[i]).sorted().toArray();
if (!Arrays.equals(row, expected)) return false;
int[] col = Arrays.stream(Arrays.stream(matrix).mapToInt(r -> r[i]).toArray()).sorted().toArray();
if (!Arrays.equals(col, expected)) return false;
}
return true;
}
}解释
方法:
这个题解利用了集合（Set）来验证每一行和每一列是否包含了从1到n的所有整数。首先，它获取了矩阵的尺寸n。然后，通过遍历矩阵的每一行和每一列（zip(*matrix)用于获取列），检查每一行和每一列转化为集合后的大小是否都是n。如果某一行或某一列的集合大小不是n，说明其中包含重复元素或者缺失元素，因此矩阵不是有效的，返回False。如果所有行和列检查通过，则返回True。
时间复杂度:
O(n^2)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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在解法中，为什么将每一行或每一列转换为集合时能够确保没有重复元素？
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如何理解并解释代码中`zip(*matrix)`这一部分的功能和作用？
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如果矩阵中包含了负数或者超过n的数值，当前的代码是否能够正确处理并返回False？
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考虑到每一行和每一列都必须恰好包含从1到n的整数，为什么检查集合的大小等于n就足够了？是否需要检查集合中具体包含的元素？
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