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leetcode 851 ~ 900
煎饼排序

煎饼排序

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题目描述

代码结果

运行时间: 27 ms, 内存: 16.0 MB


/*
 * 思路:
 * 1. 使用stream的方式重写以上步骤。
 * 2. 由于stream不易处理副作用和状态变化,所以主要步骤仍然在函数中实现。
 */
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class PancakeSortingStream {
    public List<Integer> pancakeSort(int[] arr) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int size = arr.length; size > 1; size--) {
            int maxIndex = IntStream.range(0, size).boxed().max((i, j) -> arr[i] - arr[j]).orElse(0);
            if (maxIndex != size - 1) {
                if (maxIndex != 0) {
                    result.add(maxIndex + 1);
                    flip(arr, maxIndex + 1);
                }
                result.add(size);
                flip(arr, size);
            }
        }
        return result;
    }

    private void flip(int[] arr, int k) {
        IntStream.range(0, k / 2).forEach(i -> {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[k - 1 - i];
            arr[k - 1 - i] = temp;
        });
    }

    public static void main(String[] args) {
        PancakeSortingStream pss = new PancakeSortingStream();
        int[] arr = {3, 2, 4, 1};
        System.out.println(pss.pancakeSort(arr));
    }
}

解释

方法:

煎饼排序的思路主要是从后向前(从大到小)依次确定每个元素的最终位置。对于每个元素,首先找到当前未排序部分中的最大元素,然后通过煎饼翻转将其移动到未排序部分的最后一个位置。具体来说,首先通过一次翻转,将最大元素翻转到数组的开头,然后再通过一次翻转,将这个元素翻转到它在排序完成后应该处于的位置。这样,每确定一个元素的位置,未排序的数组长度就减一,直到所有元素都被正确排序。

时间复杂度:

O(n^2)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
在煎饼排序中,为什么选择从后向前(从大到小)确定每个元素的位置,而不是从前向后(从小到大)?
在煎饼排序中,从后向前(从大到小)排序的方法更为高效,因为每次将最大的元素排序到其最终位置后,就不需要再关心这个元素。如果从前向后(从小到大)排序,每次排序一个较小元素到前面后,后续的每次翻转都可能影响已经排序好的元素的位置,这将导致排序过程变得复杂和低效。因此,从后向前可以简化操作并减少对已排序部分的干扰。
🦆
在找到当前未排序部分中的最大元素后,第一次翻转是如何确保最大元素确实被翻转到数组的开头的?
第一次翻转是通过将最大元素的索引位置(index)作为翻转点进行操作。具体地,将从数组的开头到该最大元素的索引位置(包括最大元素本身)的这段子数组进行翻转。这样,原来在位置index的最大元素就会被翻转到数组的第一个位置,确保了最大元素被移动到了数组的开头。
🦆
对于最大元素已经在其正确位置时,为什么可以跳过翻转而直接进行下一轮?这是否可能影响后续元素的正确排序?
如果最大元素已经在其正确的位置,即最大元素已经位于当前未排序部分的最后一个位置,那么进行翻转操作是多余的,因为翻转不会改变其位置。跳过这样的翻转不会影响后续元素的正确排序,因为最大元素已经是在其应在的位置,后续的排序操作将不会再涉及这个元素,仅针对其它未排序的元素进行。这样可以提高排序效率,避免不必要的操作。
🦆
在示例输出中,煎饼翻转的 k 值序列是 [4,2,4,3],请解释每个 k 值对应的翻转操作是如何具体影响数组排序的?
假设数组初始为 [3, 4, 2, 1],则执行煎饼排序的步骤如下: 1. k=4:找到最大值4,翻转前4个元素,数组变为 [1, 2, 4, 3]。 2. k=2:再次翻转前2个元素,使4移至末尾,数组变为 [2, 1, 4, 3]。 3. k=4:现在考虑未排序部分 [2, 1, 4],找到最大值3,翻转前3个元素,数组变为 [4, 1, 2, 3]。 4. k=3:最后翻转前3个元素,将3移至未排序部分的末尾,数组变为 [2, 1, 3, 4]。 每个k值的翻转都是为了将当前未排序部分的最大值移动到其在整个数组中的正确位置,逐步缩小未排序部分的范围。

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