统计能整除数字的位数

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题目描述

Given an integer num, return the number of digits in num that divide num.

An integer val divides nums if nums % val == 0.

Example 1:

Input: num = 7
Output: 1
Explanation: 7 divides itself, hence the answer is 1.

Example 2:

Input: num = 121
Output: 2
Explanation: 121 is divisible by 1, but not 2. Since 1 occurs twice as a digit, we return 2.

Example 3:

Input: num = 1248
Output: 4
Explanation: 1248 is divisible by all of its digits, hence the answer is 4.

Constraints:

1 <= num <= 10⁹
num does not contain 0 as one of its digits.

代码结果

运行时间: 24 ms, 内存: 0.0 MB

// Java Stream solution

/*
 * 思路：
 * 1. 将数字 num 转换为字符串。
 * 2. 使用 Stream API 逐位检查是否能整除 num。
 * 3. 使用 filter 过滤出能整除的数字并统计数量。
 */
import java.util.stream.Stream;

public class Solution {
    public int countDigits(int num) {
        return (int) Stream.of(String.valueOf(num).split(""))
                .mapToInt(Integer::parseInt)
                .filter(digit -> digit != 0 && num % digit == 0)
                .count();
    }
}

解释

方法:

该解法首先将数字转化为字符串，以便于逐个访问每个数位的字符。然后，对于每个字符，将其转换回整数，并检查原始数字是否可以被这个数位整数整除。如果可以整除，则增加结果计数器。最后，返回结果计数器的值。

时间复杂度:

O(d)

空间复杂度:

O(d)

代码细节讲解

🦆

为什么在题目中指定`num`的数位中不含`0`？如果包含`0`会对算法有什么影响？

▷

在算法中，需要检查每个数位是否能整除原始数字`num`。如果数位中包含`0`，在执行整除操作时会导致除零错误，因为任何数字除以0都是不允许的，这会引发运行时错误。指定`num`的数位中不含`0`是为了避免这种错误，保证算法的顺利执行。

🦆

在将数字`num`转换为字符串后，直接使用`list(str(num))`转换成字符列表有什么特别的考量吗？是否可以直接遍历字符串？

▷

将数字`num`转换为字符串后使用`list(str(num))`是为了明确地将字符串转换成一个字符列表，这样可以直观地看到每个数位并进行遍历。实际上，直接遍历字符串也是可行的，因为字符串本身就是一个序列类型，可以直接进行索引访问和遍历。使用`list`转换主要是为了代码的可读性和清晰展示其意图。

🦆

在每次检查数位是否能整除`num`时，为什么选择使用`int(dig)`进行类型转换而不是在一开始就将所有数位转换成整数？

▷

在解法中，选择在循环内部使用`int(dig)`进行类型转换，是因为这样可以在需要使用数位进行运算的时候才进行转换，从而节约一定的资源，尤其是当数字`num`较大时。如果在循环开始前就将所有数位转换成整数，虽然可以减少循环中的转换次数，但会增加一次性的计算和存储开销。每种方式都有其优缺点，具体选择取决于具体情景和优化目标。

🦆

解题思路似乎假设了每个数位字符的转换和整除检查都是独立的，是否存在一种情况下某个数位的特殊处理（例如非法字符）会影响到整体算法的执行？

▷

解题思路确实假设了每个数位的处理是独立的，并且假设所有字符都是合法的数字字符。如果输入包含非法字符（例如字母或特殊符号），则`int(dig)`转换会引发异常，影响到算法的执行。因此，在实际应用中，应当先验证输入的合法性，确保所有字符都是数字，以防止运行时错误。

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