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leetcode 2051 ~ 2100
使数组中所有元素都等于零

使数组中所有元素都等于零

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题目描述

代码结果

运行时间: 26 ms, 内存: 16.0 MB


/*
 * Problem statement:
 * Given a non-negative integer array nums, in each operation you must:
 * 1. Choose a positive integer x, x must be less than or equal to the smallest non-zero element in nums.
 * 2. Subtract x from every positive integer in nums.
 * Return the minimum number of operations required to make all elements in nums equal to 0.
 */

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        int operations = 0;
        while (Arrays.stream(nums).anyMatch(num -> num > 0)) {
            // Find the smallest non-zero element
            int min = Arrays.stream(nums).filter(num -> num > 0).min().orElse(0);
            // Subtract min from all positive elements
            nums = Arrays.stream(nums).map(num -> (num > 0) ? num - min : num).toArray();
            operations++; // Increment the operation count
        }
        return operations; // Return the number of operations
    }
}

解释

方法:

此题解采用集合去重的思路来计算操作次数。首先使用集合来存储数组中所有非零的唯一值,由于集合的元性质自动去重,因此,集合的大小(即包含的不同非零元素的数量)直接反映了需要进行的操作次数。每次操作都是选择数组中最小的非零元素进行减法,直到所有非零元素均变为零。

时间复杂度:

O(n)

空间复杂度:

O(n)

代码细节讲解

🦆
题解中提及使用集合存储所有非零元素,但未明确说明如何处理数组中的零值。请问若数组中包含零值,这对算法的处理逻辑有何影响?
在题解的算法中,数组中的零值对处理逻辑没有影响,因为算法只关注非零元素。使用集合存储元素时,通过条件表达式 'x for x in nums if x' 筛选出所有非零元素。这意味着零值不会被加入到集合中,也就不会影响集合的大小。因此,零值的存在不会增加操作次数,仅需关注非零元素的去重和计数。
🦆
在题解中,使用集合来去重并计算不同非零元素的数量。但是否考虑过集合中元素的排序问题?即集合是否需要有序以确保每次操作都是从最小值开始减去?
题解中描述的算法仅计算将所有非零元素变为零的最小操作次数,而不需要实际进行每次操作。因此,算法中使用的集合无需维护元素的顺序。它只是用于确定有多少个不同的非零元素存在。如果需要实际执行这些操作,那么确实需要考虑元素的顺序,此时可能需要使用有序集合或在每次操作前对元素进行排序。
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题解中指出每次操作都是选取数组中最小的非零元素x进行减法操作,但未描述如何从集合中确定这个最小值。请问在实际代码实现中,这一步是如何执行的?
实际代码中,如果需要执行每次减法操作,需要首先确定集合中的最小值。这可以通过将集合转换成列表并排序来实现,或者使用如 Python 中的 `min()` 函数直接从集合中找到最小值。然而,题解中的 `minimumOperations` 方法只是计算需要的操作次数,而不是执行这些操作。因此,原题解中没有包含从集合中选取最小值的实际步骤。
🦆
题解中的方法似乎是基于集合的静态特性,即一次性读入所有非零元素。在动态变化的数组(如实时数据流)中,这种方法是否仍然有效?如果不是,有什么潜在的解决方案?
题解中的方法不适用于动态变化的数组或实时数据流,因为它依赖于一次性读取和处理所有数据。对于动态数据,可以考虑使用动态数据结构,如哈希表,来实时更新和维护非零元素。每当有新元素加入时,可以更新哈希表,并适时调整计数。对于实时减少元素值到零的场景,可能需要更复杂的数据结构如平衡树或优先队列,以便能够高效地查询和更新最小元素。

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