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leetcode 951 ~ 1000
有效的回旋镖

有效的回旋镖

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题目描述

代码结果

运行时间: 19 ms, 内存: 16.1 MB


// 使用Java Stream的思路基本同上,主要是为了展示如何使用Stream API处理数组。
import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
        int x1 = points[0][0];
        int y1 = points[0][1];
        int x2 = points[1][0];
        int y2 = points[1][1];
        int x3 = points[2][0];
        int y3 = points[2][1];
        return Arrays.stream(new int[]{(y2 - y1) * (x3 - x1), (y3 - y1) * (x2 - x1)})
                     .distinct()
                     .count() == 2;
    }
}

解释

方法:

这个题解的思路是首先检查三个点是否有任意两个点重合,如果有,则它们不构成回旋镖。接着,使用斜率公式判断这三个点是否共线,如果共线,它们也不构成回旋镖。只有当三个点各不相同且不共线时,它们才构成一个回旋镖。

时间复杂度:

O(1)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆
为什么在判断点是否共线时选择使用斜率而不是其他方法(如面积等)?
使用斜率来判断三点共线是一种直观且计算简单的方法。斜率作为直线的基本属性,可以有效地通过比较两条线段的斜率来确定它们是否共线。虽然使用面积(如通过判断三点构成的三角形的面积是否为零)也是一个可行的方法,但计算斜率通常在代码实现上更为直接和简洁。此外,在某些情况下,基于面积的方法可能需要处理更复杂的数值运算,例如使用行列式或者交叉乘积,这可能增加实现的复杂度和计算的误差。
🦆
在计算斜率时,直接使用除法而不是乘法来避免除零错误的风险,请问这种方法是否总是有效?
在计算斜率时,直接使用除法可能导致除零错误,特别是当两点的x坐标相同时。在题解中,这种情况通过将斜率设为float('inf')来处理,从而避免了除零错误。然而,这种处理方式只在比较斜率时有效。如果需要进行其他数学运算,这种方法可能不适用。更稳妥的方法是使用条件语句检查分母是否为零,或使用乘法形式的斜率比较来避免除法的直接使用。
🦆
如果输入的点坐标是浮点数而非整数,这种计算斜率并比较的方法是否还能保持准确性?
当使用浮点数坐标时,计算斜率并直接比较可能会遇到精度问题,因为浮点数运算可能不是完全精确的,容易引入微小的误差。这些误差在比较斜率时可能导致错误的判断(例如,本应相等的斜率被认为不相等)。为了减少这种误差,可以考虑使用其他数学方法比如epsilon容差来比较浮点数,或者转而使用整数运算,例如通过比较交叉乘积而不是直接比较斜率。
🦆
在函数isCollinear中,当两点x坐标相同时,斜率设置为float('inf'),这种处理是否有潜在的问题或限制?
将斜率设为float('inf')是处理垂直线段的一种方法,因为垂直线段的斜率理论上是无限大。然而,使用float('inf')可以带来潜在的问题,例如在与其他斜率值进行比较时可能不会按预期工作,因为浮点数的比较可能不完全可靠。此外,如果斜率的计算或比较在更大的数学运算或算法中使用,使用float('inf')可能会引入不可预见的行为。更稳健的方法可能包括使用额外的逻辑标记来处理垂直线段的情况,而不是赋予斜率一个实际的数值。

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