找到最大整数的索引

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/*
 * 题目思路：
 * 使用Java Stream找到最大值的索引。
 * 先使用IntStream.range()生成索引范围，然后通过mapToObj将索引映射为数组元素和索引的对，
 * 最后通过max()找到最大值的索引。
 */
import java.util.stream.IntStream;

public class Solution {
    public int findMaxIndex(int[] nums) {
        return IntStream.range(0, nums.length)
                .mapToObj(i -> new int[]{i, nums[i]})
                .max((a, b) -> Integer.compare(a[1], b[1]))
                .get()[0];
    }
}

解释

方法:

本题解通过二分搜索法寻找最大整数的索引。利用题目提供的 `compareSub` API，可以比较两个子数组的和。算法从数组的两端开始，不断将数组一分为二，通过比较两部分的和确定最大元素所在的部分，并在该部分继续搜索。如果两部分和相等，则直接返回中间的索引。否则，根据比较结果调整搜索范围，继续在较大的一边进行搜索。这种方法逐步缩小搜索范围，直到找到最大元素的位置。

时间复杂度:

O(log n)

空间复杂度:

O(1)

代码细节讲解

🦆

在使用二分搜索法时，如何确保`compareSub` API的调用正确处理了数组的边界和中点计算？

▷

在二分搜索法中，确保`compareSub` API正确处理数组边界和中点计算，主要依赖于准确地定义和更新左右索引`left`和`right`以及正确计算中点偏移量`half`。`left`和`right`在每次迭代中被更新，以指向当前考虑的子数组的边界。中点`half`是根据当前子数组的长度动态计算的，确保每次比较的两个子数组均分整个考虑的范围。特别是在偶数长度的数组中，通过适当的调整（使用`comp`变量），可以确保两个子数组包含相等数量的元素，从而避免任何一个子数组不被完全比较的情况。

🦆

当`compareSub`返回0表示两个子数组和相等时，为什么选择返回`left + half - comp`作为索引，这是否意味着最大元素总是位于中间？

▷

当`compareSub`返回0，即两个子数组的和相等时，选择返回`left + half - comp`作为索引是因为在当前的实现中，这一位置代表了中点或中点附近的元素。此时假设最大值可能出现在中点附近，因此返回此索引。然而，这并不意味着最大元素总是位于中间，而是在这种特定的实现和假设下，选择中点作为最可能的候选。实际情况中，最大元素可能位于数组的任何位置，这只是一种简化操作，实际应用中可能需要更精确的逻辑来确定最大值的确切位置。

🦆

如果左右子数组和不相等，算法是如何决定继续在左侧还是右侧子数组中搜索？请解释`temp`变量的作用以及它如何影响搜索方向。

▷

`temp`变量存储的是`compareSub`函数的返回值，它表示两个子数组和的比较结果。如果`temp`为1，则表示左侧子数组的和大于右侧子数组的和，因此搜索范围更新为左侧子数组；如果`temp`为-1，则表示右侧子数组的和大于左侧子数组的和，因此搜索范围更新为右侧子数组。这样，`temp`变量直接决定了搜索的方向，帮助算法在可能包含最大元素的子数组中继续进行搜索。

🦆

在二分搜索中，你提到了对偶数长度和奇数长度数组的不同处理（即`comp`的值），这种处理方式背后的逻辑是什么？

▷

在二分搜索中，`comp`变量用于处理数组长度为偶数时的情况。偶数长度意味着无法直接平均分为两个完全相等的子数组，因此通过调整`comp`的值（设为1），确保两个子数组中一个包含中点而另一个不包含，从而使两个子数组的元素数量尽可能接近。这种处理方式背后的逻辑是为了尽可能保持两个比较子数组的平衡，避免因为元素数量的差异导致比较结果的偏差。

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