最强祝福力场
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题目描述
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代码结果
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/*
题目思路:
1. 使用一个Map来记录每个坐标的力场强度。
2. 对于每一个力场,计算其覆盖的所有坐标并更新这些坐标的力场强度。
3. 最后遍历Map,找到力场强度最大的值。
使用Java Stream API来实现。
*/
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.stream.IntStream;
public class ForceFieldStrengthStream {
public static int maxForceFieldStrength(int[][] forceField) {
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
IntStream.range(0, forceField.length).forEach(idx -> {
int[] field = forceField[idx];
int x = field[0];
int y = field[1];
int side = field[2];
int halfSide = side / 2;
IntStream.rangeClosed(x - halfSide, x + halfSide).forEach(i -> {
IntStream.rangeClosed(y - halfSide, y + halfSide).forEach(j -> {
String key = i + "," + j;
map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
});
});
});
return map.values().stream().mapToInt(Integer::intValue).max().orElse(0);
}
public static void main(String[] args) {
int[][] forceField = {{0, 0, 1}, {1, 0, 1}};
System.out.println(maxForceFieldStrength(forceField)); // 输出 2
}
}
解释
方法:
此题解采用了扫描线和事件处理的技术来解决问题。首先,为每个力场定义两个事件:开始和结束。这些事件定义了力场的垂直边界。每个力场由中心点(x, y)和边长side给出,我们可以计算出力场在x轴上的起始x1和结束x2位置,以及在y轴上的起始和结束位置。将y轴视作扫描线,对所有事件按y坐标排序,然后逐个处理这些事件。同时,我们使用一个集合s来存储所有不同的x坐标点,以便在处理每个y坐标时,能够检查哪些x坐标处的力场强度可能达到最大值。对于每个独特的x坐标,我们检查该点是否在当前活动的力场内,并相应地更新该点的力场强度计数。通过遍历所有事件,可以找到所有点的最大力场强度。
时间复杂度:
O(n log n + nx)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
🦆
在题解中提到的`扫描线和事件处理`技术具体是如何应用于解决这个问题的?能否详细解释它的工作原理?
▷🦆
为什么在处理事件时,要将'y * 2 - side'和'y * 2 + side'作为事件的y坐标?这样处理的目的是什么?
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题解中提到使用集合s存储所有独特的x坐标,这种方法在什么情况下效率最低?是否有更优的数据结构选择?
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