比特位计数
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题目描述
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代码结果
运行时间: 26 ms, 内存: 16.8 MB
/*
* 思路:
* 使用Java Stream API来实现相同的功能。
* 利用IntStream.rangeClosed和map方法来创建和转换数组。
*/
import java.util.stream.IntStream;
public int[] countBits(int n) {
return IntStream.rangeClosed(0, n)
.map(i -> Integer.bitCount(i))
.toArray();
}
解释
方法:
这个题解使用了动态规划的思想,依据已知的较小数字的比特位计数来确定更大数字的比特位计数。核心在于利用位运算的性质:对于任何整数i,i & (i - 1)的运算结果是将i的二进制表示中最低位的1变为0。因此,i中1的个数等于i & (i - 1)中1的个数加1。这样,通过从1遍历到n,我们可以逐个计算出每个数字的比特位1的数量。
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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题解中提到的动态规划关系`ans[i] = ans[i & (i - 1)] + 1`的推导依据是什么?为什么可以确保此计算方法的准确性?
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在题解的算法中,是否考虑了所有可能的输入情况,例如最小输入n=0时的输出是否正确?
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题解提到使用了位运算`i & (i - 1)`来去掉最低位的1,能否解释这个操作的具体工作原理以及它如何帮助减少计算量?
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