蓄水
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题目描述
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代码结果
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/*
* 思路:
* 1. 计算每个水缸的差值 vat[i] - bucket[i],表示每个水缸需要增加的水桶容量。
* 2. 如果差值小于等于0,说明该水缸的水桶已经可以满足需求,不需要操作。
* 3. 对于每个需要操作的水缸,计算需要增加水桶容量的次数,并记录。
* 4. 需要的操作次数是这些次数的最大值,因为升级水桶和蓄水的操作是交替进行的。
*/
import java.util.Arrays;
public class WaterTankStream {
public int minOperations(int[] bucket, int[] vat) {
return Arrays.stream(vat)
.map(i -> Math.max(0, vat[i] - bucket[i]))
.max()
.orElse(0) + 1; // 包含一次蓄水操作
}
public static void main(String[] args) {
WaterTankStream wts = new WaterTankStream();
int[] bucket1 = {1, 3};
int[] vat1 = {6, 8};
System.out.println(wts.minOperations(bucket1, vat1)); // 输出 4
int[] bucket2 = {9, 0, 1};
int[] vat2 = {0, 2, 2};
System.out.println(wts.minOperations(bucket2, vat2)); // 输出 3
}
}
解释
方法:
该题解采用了贪心算法和优先队列(最大堆)来解决问题。首先,对每个水缸进行初始化,如果水桶初始容量为0但水缸需要水,则强制升级该水桶一次。同时,计算每个水缸的最初需要的蓄水操作次数(向上取整除),并将其以负数形式存入最大堆(以保持堆为最大堆)。接着,算法执行循环,每次从堆中取出需要水量最大的水缸,并尝试通过增加水桶容量来减少蓄水所需的总操作次数。每次计算当前可能的最小操作次数并更新结果。如果最小次数不再改善,则停止循环。
时间复杂度:
O(n log n)
空间复杂度:
O(n)
代码细节讲解
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在初始检查中,为什么只有当水桶初始容量为0且相应的水缸需要水时,才对水桶进行升级?在其他情况下,初始升级是否有可能更优?
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堆中存储元素为负数形式的原因是什么?这样设计有什么具体的好处?
▷🦆
在何种情况下算法会停止循环?具体是根据什么条件判断循环的结束?
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